🚶♂️ Distance and Direction (दूरी और दिशा)
Question: A man walks at a speed of 3 km/hr from location A towards east for 1 hour and then turning left walks at a speed of 1.5 km/hr for 6 hours towards north to a location B. What is the shortest distance between A and B?
Answer Choices: (a) 10 km (b) 12 km (c) 8.54 km (d) 9.48 km
Graphical Representation (रेखाचित्र):
↑ B (0, 9)
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A -----> (3, 0)
🧮 Calculation (गणना)
Step 1: Walk towards East = 3 km/hr × 1 hr = 3 km
Step 2: Turn left (North) and walk = 1.5 km/hr × 6 hrs = 9 km
Now, AB is the hypotenuse of a right triangle where:
East direction = 3 km (base)
North direction = 9 km (height)
Use Pythagoras theorem:
AB² = 3² + 9² = 9 + 81 = 90
AB = √90 ≈ 9.48 km
✅ Final Answer: Option (d) 9.48 km
🔁 Hindi Explanation (हिन्दी में व्याख्या)
एक व्यक्ति 3 किमी/घंटा की गति से पूर्व दिशा में 1 घंटे चलता है यानी वह 3 किमी चला। फिर वह बाईं ओर मुड़कर 1.5 किमी/घंटा की गति से 6 घंटे उत्तर दिशा में चलता है यानी 9 किमी।
अब यह एक समकोण त्रिभुज बनाता है:
पक्ष (पूर्व) = 3 किमी
पक्ष (उत्तर) = 9 किमी
तो AB = √(3² + 9²) = √90 ≈ 9.48 किमी
इसलिए सही उत्तर है: (d) 9.48 km
📊 Volume of Cube - आयतन में प्रतिशत वृद्धि
Question (प्रश्न):
The volume of a cube of side 10 cm is changed by increasing its sides by 1%. The percentage increase in the volume of the cube is:
घन जिसकी भुजा 10 सेमी है, उसकी भुजाओं में 1% की वृद्धि की जाती है। आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
Options (विकल्प):
(a) 1%
(b) 6%
(c) 3%
(d) 10%
🧠 Solution (हल):
In English:
Original side of cube = 10 cm
Original Volume = side³ = 10³ = 1000 cm³
New side = 10 + 1% of 10 = 10 + 0.1 = 10.1 cm
New Volume = 10.1³ = 1030.301 cm³
Increase = 1030.301 - 1000 = 30.301 cm³
Percentage increase = (30.301 / 1000) × 100 = ≈ 3.03%
So, the correct answer is: (c) 3%
हिन्दी में:
घन की प्रारंभिक भुजा = 10 सेमी
प्रारंभिक आयतन = 10³ = 1000 सेमी³
नई भुजा = 10 + 1% = 10.1 सेमी
नया आयतन = 10.1³ = 1030.301 सेमी³
आयतन में वृद्धि = 1030.301 - 1000 = 30.301 सेमी³
प्रतिशत वृद्धि = (30.301 / 1000) × 100 = लगभग 3%
अतः सही उत्तर है: (c) 3%
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