Logical Reasoning Full Notes with Examples – NTA UGC NET Paper 1 (Bilingual Hindi-English)

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

01. Understanding the Structure of Arguments

English: An argument consists of one or more premises and a conclusion. The conclusion follows from the premises through logical reasoning.

Hindi: तर्क में एक या अधिक पूर्वकथन (premises) और निष्कर्ष (conclusion) होते हैं। निष्कर्ष पूर्वकथनों से तार्किक रूप से निकाला जाता है।

Example: All humans are mortal. Socrates is a human. Therefore, Socrates is mortal.

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

01. Understanding the Structure of Arguments

English: An argument is a group of statements where one statement (the conclusion) is claimed to follow from the others (the premises).

Hindi: तर्क (Argument) कथनों का ऐसा समूह होता है जिसमें एक कथन (निष्कर्ष) को अन्य कथनों (पूर्वकथन) से निकला हुआ माना जाता है।

Components of an Argument (तर्क के घटक):

• Premises (पूर्वकथन): वे कथन जो किसी निष्कर्ष को समर्थन देने हेतु दिए जाते हैं।
• Conclusion (निष्कर्ष): वह कथन जो पूर्वकथनों के आधार पर प्रस्तुत किया जाता है।

Types of Arguments (तर्क के प्रकार):

• Deductive Argument (निगमनात्मक तर्क): यदि सभी पूर्वकथन सत्य हों, तो निष्कर्ष निश्चित रूप से सत्य होगा।
• Inductive Argument (आगमनात्मक तर्क): निष्कर्ष संभावना के आधार पर निकाला जाता है, पूर्ण सत्य नहीं होता।

Example 1 – Deductive:

Premise 1: All humans are mortal.
Premise 2: Socrates is a human.
Conclusion: Therefore, Socrates is mortal.

Example 2 – Inductive:

Premise: The sun has risen every day in recorded history.
Conclusion: The sun will rise tomorrow.

विशेष टिप:

हर तर्क में यह ध्यान देना आवश्यक है कि क्या निष्कर्ष पूर्वकथनों का तार्किक परिणाम है या केवल अनुमान है।

02. Structure of Categorical Propositions

English: Categorical propositions are statements that relate two classes or categories.

Hindi: श्रेणीवाचक प्रस्ताव (Categorical Propositions) ऐसे कथन होते हैं जो दो वर्गों या श्रेणियों के बीच संबंध स्थापित करते हैं।

Forms: A (Universal Affirmative), E (Universal Negative), I (Particular Affirmative), O (Particular Negative)

Example: All dogs are animals (A-type).

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

01. Understanding the Structure of Arguments

English: An argument is a group of statements where one statement (the conclusion) is claimed to follow from the others (the premises).

Hindi: तर्क (Argument) कथनों का ऐसा समूह होता है जिसमें एक कथन (निष्कर्ष) को अन्य कथनों (पूर्वकथन) से निकला हुआ माना जाता है।

Components of an Argument (तर्क के घटक):

• Premises (पूर्वकथन): वे कथन जो किसी निष्कर्ष को समर्थन देने हेतु दिए जाते हैं।
• Conclusion (निष्कर्ष): वह कथन जो पूर्वकथनों के आधार पर प्रस्तुत किया जाता है।

Types of Arguments (तर्क के प्रकार):

• Deductive Argument (निगमनात्मक तर्क): यदि सभी पूर्वकथन सत्य हों, तो निष्कर्ष निश्चित रूप से सत्य होगा।
• Inductive Argument (आगमनात्मक तर्क): निष्कर्ष संभावना के आधार पर निकाला जाता है, पूर्ण सत्य नहीं होता।

Example 1 – Deductive:

Premise 1: All humans are mortal.
Premise 2: Socrates is a human.
Conclusion: Therefore, Socrates is mortal.

Example 2 – Inductive:

Premise: The sun has risen every day in recorded history.
Conclusion: The sun will rise tomorrow.

विशेष टिप:

हर तर्क में यह ध्यान देना आवश्यक है कि क्या निष्कर्ष पूर्वकथनों का तार्किक परिणाम है या केवल अनुमान है।

02. Structure of Categorical Propositions

English: A categorical proposition is a statement that asserts or denies that all or some of the members of one category (the subject) are included in another (the predicate).

Hindi: श्रेणीवाचक प्रस्ताव (Categorical Proposition) वह कथन होता है जो यह स्वीकार या अस्वीकार करता है कि किसी श्रेणी (विषय) के सभी या कुछ सदस्य किसी अन्य श्रेणी (विधेय) में सम्मिलित हैं।

Main Components:

• Subject (विषय): जिसके बारे में बात की जा रही है
• Predicate (विधेय): जो विषय के बारे में कहा गया है
• Copula (संबंधसूचक): जो विषय और विधेय को जोड़ता है (जैसे: "है" या "नहीं है")
• Quantity (परिमाण): All, Some, No आदि
• Quality (गुणवत्ता): Affirmative (सकारात्मक) या Negative (नकारात्मक)

Types of Categorical Propositions:

• A-type: Universal Affirmative (सभी A, B हैं) – e.g., All dogs are animals.
• E-type: Universal Negative (कोई भी A, B नहीं है) – e.g., No cats are dogs.
• I-type: Particular Affirmative (कुछ A, B हैं) – e.g., Some birds are parrots.
• O-type: Particular Negative (कुछ A, B नहीं हैं) – e.g., Some students are not hardworking.

Examples:

• A: All students are learners.
• E: No cow is a carnivore.
• I: Some flowers are red.
• O: Some teachers are not researchers.

विशेष टिप:

प्रत्येक श्रेणीवाचक प्रस्ताव में चार आवश्यक तत्व होते हैं: विषय, विधेय, परिमाण और गुणवत्ता। यह पहचानना आवश्यक है कि कथन किस प्रकार का है, तभी उस पर आधारित तर्क की वैधता को समझा जा सकता है।

03. Mood and Figure

English: Mood is the form of categorical syllogism based on types of propositions. Figure is based on the position of the middle term.

Hindi: मूड (Mood) युक्ति में प्रस्तावों के प्रकार को दर्शाता है। फिगर (Figure) मध्य पद (Middle Term) की स्थिति पर आधारित होता है।

Example: AAA-1 (All M are P, All S are M, Therefore All S are P)

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

01. Understanding the Structure of Arguments

English: An argument is a group of statements where one statement (the conclusion) is claimed to follow from the others (the premises).

Hindi: तर्क (Argument) कथनों का ऐसा समूह होता है जिसमें एक कथन (निष्कर्ष) को अन्य कथनों (पूर्वकथन) से निकला हुआ माना जाता है।

Components of an Argument (तर्क के घटक):

• Premises (पूर्वकथन): वे कथन जो किसी निष्कर्ष को समर्थन देने हेतु दिए जाते हैं।
• Conclusion (निष्कर्ष): वह कथन जो पूर्वकथनों के आधार पर प्रस्तुत किया जाता है।

Types of Arguments (तर्क के प्रकार):

• Deductive Argument (निगमनात्मक तर्क): यदि सभी पूर्वकथन सत्य हों, तो निष्कर्ष निश्चित रूप से सत्य होगा।
• Inductive Argument (आगमनात्मक तर्क): निष्कर्ष संभावना के आधार पर निकाला जाता है, पूर्ण सत्य नहीं होता।

Example 1 – Deductive:

Premise 1: All humans are mortal.
Premise 2: Socrates is a human.
Conclusion: Therefore, Socrates is mortal.

Example 2 – Inductive:

Premise: The sun has risen every day in recorded history.
Conclusion: The sun will rise tomorrow.

विशेष टिप:

हर तर्क में यह ध्यान देना आवश्यक है कि क्या निष्कर्ष पूर्वकथनों का तार्किक परिणाम है या केवल अनुमान है।

02. Structure of Categorical Propositions

English: A categorical proposition is a statement that asserts or denies that all or some of the members of one category (the subject) are included in another (the predicate).

Hindi: श्रेणीवाचक प्रस्ताव (Categorical Proposition) वह कथन होता है जो यह स्वीकार या अस्वीकार करता है कि किसी श्रेणी (विषय) के सभी या कुछ सदस्य किसी अन्य श्रेणी (विधेय) में सम्मिलित हैं।

Main Components:

• Subject (विषय): जिसके बारे में बात की जा रही है
• Predicate (विधेय): जो विषय के बारे में कहा गया है
• Copula (संबंधसूचक): जो विषय और विधेय को जोड़ता है (जैसे: "है" या "नहीं है")
• Quantity (परिमाण): All, Some, No आदि
• Quality (गुणवत्ता): Affirmative (सकारात्मक) या Negative (नकारात्मक)

Types of Categorical Propositions:

• A-type: Universal Affirmative (सभी A, B हैं) – e.g., All dogs are animals.
• E-type: Universal Negative (कोई भी A, B नहीं है) – e.g., No cats are dogs.
• I-type: Particular Affirmative (कुछ A, B हैं) – e.g., Some birds are parrots.
• O-type: Particular Negative (कुछ A, B नहीं हैं) – e.g., Some students are not hardworking.

Examples:

• A: All students are learners.
• E: No cow is a carnivore.
• I: Some flowers are red.
• O: Some teachers are not researchers.

विशेष टिप:

प्रत्येक श्रेणीवाचक प्रस्ताव में चार आवश्यक तत्व होते हैं: विषय, विधेय, परिमाण और गुणवत्ता। यह पहचानना आवश्यक है कि कथन किस प्रकार का है, तभी उस पर आधारित तर्क की वैधता को समझा जा सकता है।

03. Mood and Figure

English: In categorical syllogism, mood refers to the types of categorical propositions (A, E, I, O), and figure refers to the arrangement of the middle term (M) in the premises.

Hindi: श्रेणीवाचक युक्तियों में मूड प्रस्तावों के प्रकार (A, E, I, O) को दर्शाता है, जबकि फिगर मध्य पद (M) की स्थिति पर आधारित होता है।

Structure of Syllogism:

Major Premise: M – P
Minor Premise: S – M
Conclusion: S – P

Four Figures Based on Middle Term:

• Figure 1: M–P, S–M → S–P
• Figure 2: P–M, S–M → S–P
• Figure 3: M–P, M–S → S–P
• Figure 4: P–M, M–S → S–P

Example of Mood and Figure:

Mood: AAA (All M are P, All S are M, Therefore All S are P)
Figure: 1
Syllogism:
All mammals are animals. (M–P)
All dogs are mammals. (S–M)
Therefore, all dogs are animals. (S–P)

विशेष टिप:

विभिन्न मूड और फिगर की युक्तियों की वैधता निर्धारित नियमों के आधार पर जांची जाती है। कुछ संयोजन वैध होते हैं और कुछ नहीं।

04. Formal and Informal Fallacies

English: Formal fallacies occur due to logical structure errors. Informal fallacies arise due to content or context errors.

Hindi: औपचारिक भ्रांतियाँ (Formal Fallacies) तर्क की संरचना में त्रुटि से होती हैं। अनौपचारिक भ्रांतियाँ (Informal Fallacies) विषयवस्तु या संदर्भ की त्रुटियों से उत्पन्न होती हैं।

Example: Affirming the Consequent – If it rains, the ground is wet. The ground is wet, so it must have rained (Fallacy).

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

01. Understanding the Structure of Arguments

English: An argument is a group of statements where one statement (the conclusion) is claimed to follow from the others (the premises).

Hindi: तर्क (Argument) कथनों का ऐसा समूह होता है जिसमें एक कथन (निष्कर्ष) को अन्य कथनों (पूर्वकथन) से निकला हुआ माना जाता है।

Components of an Argument (तर्क के घटक):

• Premises (पूर्वकथन): वे कथन जो किसी निष्कर्ष को समर्थन देने हेतु दिए जाते हैं।
• Conclusion (निष्कर्ष): वह कथन जो पूर्वकथनों के आधार पर प्रस्तुत किया जाता है।

Types of Arguments (तर्क के प्रकार):

• Deductive Argument (निगमनात्मक तर्क): यदि सभी पूर्वकथन सत्य हों, तो निष्कर्ष निश्चित रूप से सत्य होगा।
• Inductive Argument (आगमनात्मक तर्क): निष्कर्ष संभावना के आधार पर निकाला जाता है, पूर्ण सत्य नहीं होता।

Example 1 – Deductive:

Premise 1: All humans are mortal.
Premise 2: Socrates is a human.
Conclusion: Therefore, Socrates is mortal.

Example 2 – Inductive:

Premise: The sun has risen every day in recorded history.
Conclusion: The sun will rise tomorrow.

विशेष टिप:

हर तर्क में यह ध्यान देना आवश्यक है कि क्या निष्कर्ष पूर्वकथनों का तार्किक परिणाम है या केवल अनुमान है।

02. Structure of Categorical Propositions

English: A categorical proposition is a statement that asserts or denies that all or some of the members of one category (the subject) are included in another (the predicate).

Hindi: श्रेणीवाचक प्रस्ताव (Categorical Proposition) वह कथन होता है जो यह स्वीकार या अस्वीकार करता है कि किसी श्रेणी (विषय) के सभी या कुछ सदस्य किसी अन्य श्रेणी (विधेय) में सम्मिलित हैं।

Main Components:

• Subject (विषय): जिसके बारे में बात की जा रही है
• Predicate (विधेय): जो विषय के बारे में कहा गया है
• Copula (संबंधसूचक): जो विषय और विधेय को जोड़ता है (जैसे: "है" या "नहीं है")
• Quantity (परिमाण): All, Some, No आदि
• Quality (गुणवत्ता): Affirmative (सकारात्मक) या Negative (नकारात्मक)

Types of Categorical Propositions:

• A-type: Universal Affirmative (सभी A, B हैं) – e.g., All dogs are animals.
• E-type: Universal Negative (कोई भी A, B नहीं है) – e.g., No cats are dogs.
• I-type: Particular Affirmative (कुछ A, B हैं) – e.g., Some birds are parrots.
• O-type: Particular Negative (कुछ A, B नहीं हैं) – e.g., Some students are not hardworking.

Examples:

• A: All students are learners.
• E: No cow is a carnivore.
• I: Some flowers are red.
• O: Some teachers are not researchers.

विशेष टिप:

प्रत्येक श्रेणीवाचक प्रस्ताव में चार आवश्यक तत्व होते हैं: विषय, विधेय, परिमाण और गुणवत्ता। यह पहचानना आवश्यक है कि कथन किस प्रकार का है, तभी उस पर आधारित तर्क की वैधता को समझा जा सकता है।

03. Mood and Figure

English: In categorical syllogism, mood refers to the types of categorical propositions (A, E, I, O), and figure refers to the arrangement of the middle term (M) in the premises.

Hindi: श्रेणीवाचक युक्तियों में मूड प्रस्तावों के प्रकार (A, E, I, O) को दर्शाता है, जबकि फिगर मध्य पद (M) की स्थिति पर आधारित होता है।

Structure of Syllogism:

Major Premise: M – P
Minor Premise: S – M
Conclusion: S – P

Four Figures Based on Middle Term:

• Figure 1: M–P, S–M → S–P
• Figure 2: P–M, S–M → S–P
• Figure 3: M–P, M–S → S–P
• Figure 4: P–M, M–S → S–P

Example of Mood and Figure:

Mood: AAA (All M are P, All S are M, Therefore All S are P)
Figure: 1
Syllogism:
All mammals are animals. (M–P)
All dogs are mammals. (S–M)
Therefore, all dogs are animals. (S–P)

विशेष टिप:

विभिन्न मूड और फिगर की युक्तियों की वैधता निर्धारित नियमों के आधार पर जांची जाती है। कुछ संयोजन वैध होते हैं और कुछ नहीं।

04. Formal and Informal Fallacies

English: A fallacy is an error in reasoning. Formal fallacies are mistakes in the logical structure of an argument. Informal fallacies are errors due to the content or context of an argument.

Hindi: तर्कदोष (Fallacy) तर्क में की गई त्रुटि होती है। औपचारिक तर्कदोष तर्क की संरचना में त्रुटि से होते हैं जबकि अनौपचारिक तर्कदोष विषय या प्रसंग में त्रुटि के कारण होते हैं।

Formal Fallacy Examples:

• Affirming the Consequent:
  If it rains, the ground gets wet.
  The ground is wet.
  Therefore, it rained. ❌ (Fallacy – other reasons possible)
• Denying the Antecedent:
  If it rains, the ground gets wet.
  It did not rain.
  Therefore, the ground is not wet. ❌

Informal Fallacy Examples:

• Ad hominem: Attacking the person instead of the argument.
  "You can't believe John's argument on education – he's a dropout." ❌
• Straw Man: Misrepresenting an argument to make it easier to attack.
  "He wants to reduce military spending, so he must want us defenseless!" ❌
• Appeal to Emotion: Using emotions instead of reason.
  "Think of the children!" instead of providing logical reasons.

विशेष टिप:

तर्कदोषों की पहचान करना तार्किकता और आलोचनात्मक सोच के लिए आवश्यक है। परीक्षा में दिए गए कथनों में तर्कदोष खोजने के लिए उपयुक्त संरचना और सामग्री का विश्लेषण करें।

05. Uses of Language, Connotation and Denotation

English: Language is used to inform, persuade, or express. Connotation is the implied meaning; denotation is the literal meaning.

Hindi: भाषा का उपयोग जानकारी देने, प्रभावित करने या भाव प्रकट करने के लिए किया जाता है। व्यंजना (Connotation) निहितार्थ है और वाच्यार्थ (Denotation) शाब्दिक अर्थ होता है।

Example: "Home" denotes a place to live, but connotes warmth and family.

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

05. Uses of Language

English: Language serves various functions in reasoning, such as informative, expressive, directive, ceremonial, and performative. Understanding these uses helps identify bias, ambiguity, or persuasive tactics in arguments.

Hindi: भाषा का तर्क में कई प्रकार से उपयोग होता है जैसे: सूचनात्मक, भावात्मक, निर्देशात्मक, औपचारिक और क्रियात्मक। भाषा के इन उपयोगों को समझने से तर्क में पक्षपात, अस्पष्टता या प्रेरणात्मक तरीकों की पहचान की जा सकती है।

Main Uses of Language:

• 1. Informative (सूचनात्मक): सूचना देने के लिए
  Example: "The Earth revolves around the Sun."
• 2. Expressive (भावात्मक): भावनाएँ व्यक्त करने के लिए
  Example: "I am so happy today!"
• 3. Directive (निर्देशात्मक): आदेश या निर्देश देने के लिए
  Example: "Close the door."
• 4. Ceremonial (औपचारिक/समारोह संबंधी): औपचारिक अभिव्यक्ति के लिए
  Example: "I now pronounce you husband and wife."
• 5. Performative (क्रियात्मक): ऐसा कथन जो स्वयं में क्रिया हो
  Example: "I apologize." (Here, saying it is the action itself)

Special Note (विशेष टिप):

किसी तर्क या वक्तव्य में भाषा का प्रयोग किस उद्देश्य से किया गया है – इसे पहचानना महत्वपूर्ण है। यह विश्लेषण करने में सहायक होता है कि वक्तव्य तर्कात्मक है या केवल भावनात्मक या निर्देशात्मक।

06. Classical Square of Opposition

English: It shows logical relationships (contrary, subcontrary, contradictory, subalternation) between four categorical statements (A, E, I, O).

Hindi: यह चार श्रेणीवाचक कथनों (A, E, I, O) के बीच तर्कसंगत संबंधों (विरोध, उपविरोध, विरोधाभास, अधीनता) को दर्शाता है।

Example: A & O are contradictories; both can't be true or false together.

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

06. Connotation and Denotation of Terms

English: Every term has two aspects – denotation (the literal meaning or reference) and connotation (the associated or implied meaning). Understanding both is essential for clarity and avoiding ambiguity in reasoning.

Hindi: प्रत्येक शब्द या पद के दो पहलू होते हैं – डेनोटेशन (शाब्दिक या प्रत्यक्ष अर्थ) और कोनो्टेशन (निहित या भावनात्मक अर्थ)। तर्क में स्पष्टता और अस्पष्टता से बचाव हेतु दोनों का समझना आवश्यक है।

Denotation (डेनोटेशन):

The actual, literal meaning of a term. यह किसी पद का प्रत्यक्ष और मूल अर्थ होता है।

Example: The word "Dog" denotes a species of domestic animal.

Connotation (कोनो्टेशन):

The emotional or cultural meaning associated with a term. यह किसी शब्द से जुड़े भावनात्मक या सांस्कृतिक अर्थ को दर्शाता है।

Example: The word "Dog" may connote loyalty, companionship, or even insult (in different contexts).

Comparison Table:

Aspect	Denotation	Connotation
Meaning	Literal, objective	Associated, emotional, cultural
Example ("Mother")	A female parent	Love, care, sacrifice

Special Note (विशेष टिप):

किसी भी शब्द का प्रयोग करते समय उसके कोनो्टेशन को समझना आवश्यक होता है, क्योंकि कभी-कभी भावनात्मक अर्थ तर्क की दिशा को प्रभावित कर सकते हैं। विशेषकर तर्कात्मक निबंधों और वाद-विवादों में यह विशेष महत्त्व रखता है।

07. Deductive vs Inductive Reasoning

English: Deductive reasoning guarantees conclusion if premises are true. Inductive reasoning gives probable conclusion based on observation.

Hindi: निगमनात्मक तर्क (Deductive) निश्चित निष्कर्ष देता है यदि पूर्वकथन सत्य हों, जबकि आगमनात्मक तर्क (Inductive) अवलोकन के आधार पर संभावित निष्कर्ष देता है।

Example: Deductive: All men are mortal. Ram is a man. Therefore, Ram is mortal.
Inductive: The sun has risen every day so far, so it will rise tomorrow.

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

07. Classical Square of Opposition

English: The Classical Square of Opposition shows logical relationships among four types of categorical propositions: A (Universal Affirmative), E (Universal Negative), I (Particular Affirmative), and O (Particular Negative).

Hindi: क्लासिकल स्क्वायर ऑफ़ ऑपोज़ीशन (Classical Square of Opposition) चार प्रकार के श्रेणीवाचक प्रस्तावों – A, E, I, O – के बीच के तार्किक संबंधों को दर्शाता है।

Types of Propositions:

• A (Universal Affirmative): All S are P
• E (Universal Negative): No S is P
• I (Particular Affirmative): Some S are P
• O (Particular Negative): Some S are not P

Logical Relations:

• Contradictories: A ↔ O, E ↔ I (Both cannot be true or false together)
• Contraries: A ↔ E (Both cannot be true together, but both can be false)
• Subcontraries: I ↔ O (Both cannot be false together, but can be true)
• Subalternation: A → I, E → O (Truth flows downward; falsity upward)

Diagram: Classical Square of Opposition

      A (All S are P)
      /           \
     /             \
    /               \
   E                 I
  (No S is P)    (Some S are P)
     \             /
      \           /
       \         /
         O (Some S are not P)
  

Example:

• A: All birds can fly.
• O: Some birds cannot fly. (Contradiction)
• E: No birds can fly. (Contrary of A)
• I: Some birds can fly. (Subaltern of A)

विशेष टिप:

Classical square तार्किक निष्कर्ष निकालने और विरोधाभासों को पहचानने में सहायक है। इसे अक्सर Venn diagrams और syllogism के साथ जोड़ा जाता है।

08. Analogies

English: Analogy is a comparison based on similarity between two things.

Hindi: अनुप्रयोग (Analogy) दो वस्तुओं के बीच समानता के आधार पर तुलना है।

Example: Hand : Glove :: Foot : Sock

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

08. Evaluating and Distinguishing Deductive and Inductive Reasoning

English: Reasoning can be broadly classified into two types – Deductive and Inductive. Deductive reasoning moves from general to specific, while inductive reasoning moves from specific observations to broader generalizations.

Hindi: तर्क को मुख्यतः दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है – निगमनात्मक (Deductive) और आगमनात्मक (Inductive)। निगमनात्मक तर्क सामान्य से विशेष की ओर जाता है, जबकि आगमनात्मक तर्क विशेष से सामान्य निष्कर्ष निकालता है।

Deductive Reasoning (निगमनात्मक तर्क):

• General rule → Specific conclusion
• If premises are true, conclusion is necessarily true
• Example:
  Premise 1: All men are mortal.
  Premise 2: Ram is a man.
  Conclusion: Therefore, Ram is mortal.

Inductive Reasoning (आगमनात्मक तर्क):

• Specific observations → General rule
• Conclusion is probable, not certain
• Example:
  Observation: The sun rose today.
  Observation: The sun rose yesterday.
  Conclusion: The sun rises every day.

Comparison Table:

Aspect	Deductive Reasoning	Inductive Reasoning
Direction	General to Specific	Specific to General
Certainty	Certain (if premises are true)	Probable
Example	All birds have wings → Sparrow is a bird → Sparrow has wings	Many sparrows fly → Therefore, birds can fly

विशेष टिप:

प्रश्नों को हल करते समय यह पहचानना जरूरी होता है कि दिया गया तर्क निष्कर्ष की निश्चितता को दर्शा रहा है (Deductive) या केवल संभावना (Inductive)।

09. Venn Diagram – Simple and Multiple

English: Venn diagrams are used to test validity of categorical syllogisms by showing class relationships.

Hindi: वेन आरेख (Venn Diagram) श्रेणीवाचक युक्तियों की वैधता जांचने के लिए वर्ग संबंधों को प्रदर्शित करता है।

Example: All A are B, All B are C → draw three circles to confirm conclusion: All A are C.

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

09. Analogies

English: An analogy is a comparison between two things, typically for the purpose of explanation or clarification. In reasoning, analogies help establish relationships and patterns between different sets of terms or situations.

Hindi: समरूपता (Analogies) दो वस्तुओं के बीच की तुलना होती है, आमतौर पर किसी चीज़ को समझाने या स्पष्ट करने के लिए। तर्क में यह विभिन्न तत्वों या परिस्थितियों के बीच संबंध स्थापित करने में मदद करती है।

Types of Analogies:

• 1. Word Analogy (शब्द समरूपता): Dog : Bark :: Cat : Meow
• 2. Number Analogy (संख्या समरूपता): 2 : 4 :: 3 : 6
• 3. Alphabet Analogy (वर्णमाला समरूपता): ACE : BDF :: GIK : HJL
• 4. Object-Purpose Analogy: Knife : Cut :: Pen : Write
• 5. Cause-Effect Analogy: Fire : Burn :: Virus : Disease

Example Questions:

• Q: Book : Reading :: Fork : ?
  A: Eating (Because a fork is used for eating)
• Q: Cell : Battery :: Brain : ?
  A: Human (Because battery powers cell and brain powers human)

Approach to Solve Analogies:

1. Identify the relationship between the first pair.
2. Apply the same relationship to the second pair.
3. Eliminate options that break the pattern.

विशेष टिप:

समरूपता प्रश्नों में सफलता के लिए शब्दकोश ज्ञान, सामान्य ज्ञान और तार्किक संबंधों की पहचान करना आवश्यक है।

10. Indian Logic – Means of Knowledge (Pramanas)

English: Pramanas are valid sources of knowledge. Six major pramanas are accepted in Indian logic.

Hindi: प्रमाण (Pramanas) ज्ञान प्राप्ति के वैध साधन होते हैं। भारतीय तर्कशास्त्र में छह प्रमाण माने गए हैं।

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

10(I). Concept of Pramana (Knowledge – प्रमाण)

English: In Indian logic and philosophy, Pramana refers to valid means of knowledge or epistemic proof. Various Indian schools like Buddhism, Jainism, Nyaya, and others have different perspectives on what constitutes valid knowledge (प्रमाण).

Hindi: भारतीय तर्कशास्त्र में प्रमाण का अर्थ है – यथार्थ ज्ञान प्राप्त करने के वैध साधन। विभिन्न दर्शन शास्त्रों जैसे बौद्ध, जैन, न्याय आदि में प्रमाण के भिन्न-भिन्न प्रकार स्वीकार किए गए हैं।

1. बौद्ध दर्शन (Buddhism):

• दो प्रमाण स्वीकार किए गए हैं – प्रत्यक्ष (Perception) और अनुमान (Inference)
• बौद्ध तार्किक जैसे धर्मकीर्ति और दिग्नाग ने केवल इन दो को ही प्रमाण माना।
• प्रत्यक्ष को इंद्रिय अनुभव और योगिक प्रत्यक्ष में विभाजित किया।

2. जैन दर्शन (Jainism):

• दो प्रमुख प्रमाण – प्रत्यक्ष और परोक्ष
• प्रत्यक्ष को त्रैविध – अवधि ज्ञान, मन:पर्यय ज्ञान और केवल ज्ञान में विभाजित किया गया।
• अनेकांतवाद और स्यादवाद के आधार पर ज्ञान को बहुआयामी बताया।

3. न्याय दर्शन (Nyaya School – Gautama):

• चार प्रमाण माने गए हैं:
  1. प्रत्यक्ष (Perception)
  2. अनुमान (Inference)
  3. उपमान (Comparison)
  4. शब्द (Verbal Testimony)
• गौतम का न्यायसूत्र प्रमाणशास्त्र का मुख्य ग्रंथ माना जाता है।

4. मीमांसा दर्शन (Mimamsa):

• छह प्रमाण स्वीकार किए गए हैं: प्रत्यक्ष, अनुमान, उपमान, शब्द, अर्थापत्ति (implication), और अनुपलब्धि (non-apprehension)
• वेदों को अपौरुषेय मानते हैं और शब्द प्रमाण को सर्वोच्च मानते हैं।

5. वेदांत दर्शन (Vedanta):

• प्रमाण – प्रत्यक्ष, अनुमान, उपमान, शब्द, अर्थापत्ति और अनुपलब्धि
• शंकराचार्य ने शब्द को सर्वोच्च प्रमाण माना है।

6. चार्वाक दर्शन (Charvaka):

• केवल प्रत्यक्ष को ही प्रमाण मानते हैं।
• अनुमान और शब्द को अमान्य कहा गया है क्योंकि वे त्रुटिपूर्ण हो सकते हैं।

Special Note (विशेष टिप):

UGC NET परीक्षा में पूछे जाने वाले प्रश्नों में ‘किस दर्शन ने कितने और कौन-कौन से प्रमाण माने हैं’ – यह प्रमुख होता है। एक सारणी बनाकर याद रखना सहायक होता है।

• Pratyaksha (प्रत्यक्ष): Sense perception

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

10(II): Pratyaksha (Perception – प्रत्यक्ष)

English: Pratyaksha or perception is the foremost and direct means of knowledge in Indian epistemology. It refers to the knowledge gained through sensory experience or direct observation.

Hindi: भारतीय प्रमाणशास्त्र में प्रत्यक्ष को सर्वप्रथम और सबसे प्रमुख प्रमाण माना गया है। यह इंद्रियों के माध्यम से प्राप्त प्रत्यक्ष ज्ञान को दर्शाता है।

Types of Pratyaksha (प्रत्यक्ष के प्रकार):

1. इंद्रिय प्रत्यक्ष (Sense Perception): Knowledge through five senses (sight, sound, smell, taste, touch)
   उदाहरण: आँखों से पेड़ को देखना, कानों से संगीत सुनना।
2. मानस प्रत्यक्ष (Mental Perception): Internal experience such as happiness, fear, pain.
   उदाहरण: मन में उत्पन्न आनंद या दुख का अनुभव।
3. योगज प्रत्यक्ष (Yogic Perception): Perception through deep meditation or yogic powers.
   उदाहरण: ऋषियों द्वारा ध्यान में प्राप्त ज्ञान।
4. संयुक्त प्रत्यक्ष (Combined Perception): Multiple senses working together.
   उदाहरण: फल को देखकर उसका स्वाद भी अनुभव करना।
5. स्वसंसवेद प्रत्यक्ष (Self-consciousness): Awareness of one's own mental state.
   उदाहरण: "मैं जानता हूँ कि मैं सोच रहा हूँ।"

Essential Conditions for Valid Pratyaksha:

• इंद्रियों की स्वस्थता (Healthy senses)
• प्रकाश आदि की उपस्थिति (Presence of proper medium like light)
• इंद्रिय और विषय का संपर्क (Contact between sense and object)

Example in Exam Context:

Question: Which of the following is not a type of Pratyaksha?
Options: (A) Sense perception (B) Inference (C) Yogic perception (D) Mental perception
Answer: (B) Inference

विशेष टिप:

प्रत्यक्ष से संबंधित प्रश्न में अक्सर उसके प्रकार और उदाहरण पूछे जाते हैं। 'मानस प्रत्यक्ष' और 'योगज प्रत्यक्ष' जैसे विकल्प अक्सर भ्रमित करने के लिए दिए जाते हैं।

• Anumana (अनुमान): Inference

Example: Smoke on the hill → Fire must be there (Anumana)

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

10(III): Anumana (Inference – अनुमान)

English: Anumana or inference is a process of reasoning through which knowledge is gained based on prior knowledge or observation. It is an important pramana (means of knowledge) in Indian logic, especially emphasized by the Nyaya school.

Hindi: अनुमान भारतीय तर्कशास्त्र में एक प्रमुख प्रमाण है जिसके द्वारा हम किसी पूर्व ज्ञान या अनुभव के आधार पर नया ज्ञान प्राप्त करते हैं। न्याय दर्शन में इसका विशेष महत्व है।

Structure of Anumana (अनुमान की संरचना):

• प्रतिज्ञा (Proposition): पर्वत पर अग्नि है।
• हेतु (Reason): क्योंकि वहाँ धुआँ है।
• उदाहरण (Example): जहाँ-जहाँ धुआँ होता है, वहाँ अग्नि होती है – जैसे रसोईघर में।
• उपनय (Application): पर्वत पर भी धुआँ है।
• निगमन (Conclusion): इसलिए पर्वत पर अग्नि है।

Types of Anumana (अनुमान के प्रकार):

1. स्वार्थानुमान (For oneself): स्वयं के ज्ञान के लिए किया गया अनुमान
2. परार्थानुमान (For others): दूसरों को तर्क द्वारा समझाने हेतु

Kinds based on Relation:

1. पूर्ववत् (From cause to effect): बादल देखकर वर्षा का अनुमान
2. शेषवत् (From effect to cause): नदियों में पानी देखकर वर्षा का अनुमान
3. सामान्यतो दृष्ट (Generally observed relation): सामान्य अनुभव के आधार पर

Important Term – Vyapti (व्याप्ति):

हेतु और साध्य के बीच अविभाज्य संबंध।
उदाहरण: धुआँ और अग्नि के बीच व्याप्ति: जहाँ धुआँ है वहाँ अग्नि है।

Exam Example:

Q: Anumana consists of how many components according to Nyaya?
Options: (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 6
Answer: (C) 5

विशेष टिप:

अनुमान की 5-अवयव संरचना को क्रम से याद रखना अत्यंत आवश्यक है – यह UGC NET में बार-बार पूछा जाता है।

Upamana (उपमान): Comparison

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

10(IV): Upamana (Comparison – उपमान)

English: Upamana or comparison is a pramana (means of knowledge) used to gain knowledge by comparing an unknown object with a known one based on similarities.

Hindi: उपमान एक प्रमाण है जिसके माध्यम से हम किसी अज्ञात वस्तु का ज्ञान ज्ञात वस्तु से तुलना करके प्राप्त करते हैं। यह न्याय दर्शन में मान्य प्रमाण है।

Definition (परिभाषा):

When the knowledge of a previously unknown object arises by comparing it with a known similar object, that is called Upamana.

Example (उदाहरण):

किसी व्यक्ति को पहले से गव्य (गौर) नामक पशु का ज्ञान नहीं है। किसी ज्ञानी व्यक्ति ने उसे बताया: “गव्य एक प्रकार का जंगली जानवर है जो गाय के समान दिखता है।”
जब वह व्यक्ति जंगल में गव्य को देखता है और तुलना करता है कि यह गाय के समान है, तब वह ज्ञान उपमान के द्वारा होता है।

Process (प्रक्रिया):

1. पहले किसी ज्ञात वस्तु का वर्णन सुना (गाय जैसा जानवर)
2. फिर किसी अज्ञात वस्तु को देखा (जंगल में गव्य)
3. तुलना करके निष्कर्ष निकाला – यह वही है

Uses:

• Language learning (e.g., comparing letters)
• Animal classification
• Conceptual understanding through analogy

Exam Point:

Q: Upamana is a means of knowledge based on:
Options: (A) Inference (B) Perception (C) Comparison (D) Testimony
Answer: (C) Comparison

विशेष टिप:

‘गव्य’ वाला उदाहरण और प्रक्रिया को क्रम में याद रखें – परीक्षा में उपमान से जुड़े सीधे या व्याख्यात्मक प्रश्न आ सकते हैं।

Shabda (शब्द): Verbal testimony

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

10(V): Shabda (Verbal Testimony – शब्द)

English: Shabda or verbal testimony is considered a valid source of knowledge when the information is conveyed by a trustworthy and competent speaker (Apta Vakya). This pramana is particularly emphasized in the Mimamsa and Vedanta schools of Indian philosophy.

Hindi: शब्द प्रमाण वह ज्ञान है जो किसी विश्वसनीय और योग्य वक्ता (आप्त व्यक्ति) के कथन से प्राप्त होता है। यह मीमांसा और वेदांत दर्शन में विशेष रूप से महत्वपूर्ण प्रमाण माना गया है।

Definition (परिभाषा):

विश्वसनीय वक्ता द्वारा कहा गया सत्य वाक्य, जिससे ज्ञान प्राप्त हो – शब्द प्रमाण कहलाता है।

Types of Shabda:

1. लौकिक शब्द (Human/Testimonial): सामान्य व्यक्तियों द्वारा दिया गया मौखिक ज्ञान – जैसे शिक्षक से शिक्षा लेना।
2. वैदिक शब्द (Divine/Testimony of Scriptures): वेद जैसे अपौरुषेय ग्रंथों से प्राप्त ज्ञान – जैसे 'आत्मा अमर है।'

Conditions for Valid Shabda Pramana:

• वक्ता का आप्त होना – सत्यवादी, निष्पक्ष एवं ज्ञानी।
• वाक्य में त्रुटि न होना – स्पष्टता, संदर्भ उपयुक्त होना।

Example:

English: A student learns about the solar system from a science teacher. This is valid knowledge because the teacher is considered an expert.
Hindi: एक विद्यार्थी गुरु से वेद का ज्ञान प्राप्त करता है – यह शब्द प्रमाण है।

Exam Point:

Q: Which among the following is not a condition for valid verbal testimony?
Options: (A) Trustworthy speaker (B) Logical inference (C) Clear statement (D) Relevance
Answer: (B) Logical inference

विशेष टिप:

UGC NET में 'आप्त वाक्य', 'वैदिक शब्द', तथा 'लौकिक शब्द' के बीच अंतर पर आधारित प्रश्न पूछे जा सकते हैं।

Arthapatti (अर्थापत्ति): Implication

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

10(VI): Arthapatti (Implication – अर्थापत्ति)

English: Arthapatti, or postulation/implication, is a pramana (means of knowledge) where the existence of an unobserved fact is assumed to explain a known fact that would otherwise be inexplicable.

Hindi: अर्थापत्ति वह प्रमाण है जिसके द्वारा किसी प्रत्यक्ष या ज्ञात तथ्य की व्याख्या के लिए एक अज्ञात तथ्य की कल्पना की जाती है। यह मीमांसा दर्शन में मान्य प्रमाण है।

Definition (परिभाषा):

जब कोई ज्ञात तथ्य किसी अन्य अज्ञात तथ्य के बिना समझ में नहीं आता, तब उस अज्ञात तथ्य की कल्पना द्वारा ज्ञान प्राप्त करना अर्थापत्ति कहलाता है।

Example (उदाहरण):

• English: Devadatta is fat but does not eat during the day. So, it is inferred that he must eat at night.
• Hindi: देवदत्त मोटा है लेकिन दिन में भोजन नहीं करता – इससे निष्कर्ष निकलता है कि वह रात में भोजन करता होगा।

Types of Arthapatti:

1. श्रुतार्थापत्ति (Linguistic/Verbal postulation): वाक्य के अर्थ को समझने के लिए कोई तथ्य कल्पित किया जाता है।
2. दृष्टार्थापत्ति (Situational/Contextual postulation): किसी परिप्रेक्ष्य की व्याख्या के लिए कल्पना की जाती है।

Special Features:

• It is not perception, inference or comparison, but a unique pramana.
• Used especially in interpreting Vedic statements in Mimamsa.

Exam Point:

Q: Arthapatti is accepted as a valid pramana mainly by:
Options: (A) Nyaya (B) Buddhism (C) Mimamsa (D) Jainism
Answer: (C) Mimamsa

विशेष टिप:

अर्थापत्ति में किसी अव्यक्त तथ्य की उपस्थिति से ज्ञात तथ्य को स्पष्ट करना होता है। इसे कल्पना (hypothesis) के रूप में समझा जा सकता है।

Anupalabdhi (अनुपलब्धि): Non-apprehension

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

10(VII): Anupalabdhi (Non-apprehension – अनुपलब्धि)

English: Anupalabdhi or non-apprehension is a pramana (means of knowledge) that denotes the knowledge of the non-existence of an object by its non-perception. It is primarily accepted by the Bhatt Mimamsa and Advaita Vedanta schools.

Hindi: अनुपलब्धि वह प्रमाण है जिसके माध्यम से किसी वस्तु के न होने का ज्ञान होता है, जब वह वस्तु अपेक्षित स्थान पर नहीं देखी जाती। यह भट्ट मीमांसा और अद्वैत वेदांत में प्रमाण रूप में स्वीकार किया गया है।

Definition (परिभाषा):

जब किसी वस्तु की उपस्थिति अपेक्षित होते हुए भी उसका अनुभव नहीं होता, तब उसके अभाव का ज्ञान अनुपलब्धि से होता है।

Example (उदाहरण):

• English: Not seeing a pot on the floor leads to the knowledge that there is no pot on the floor.
• Hindi: जब भूमि पर घड़ा नहीं दिखाई देता है, तब हमें ज्ञात होता है कि 'भूमि पर घड़ा नहीं है' – यह ज्ञान अनुपलब्धि से प्राप्त होता है।

Types of Anupalabdhi:

1. कार्य-अभाव (Absence of effect): जैसे धुआँ नहीं दिखाई देना → अग्नि नहीं है।
2. करण-अभाव (Absence of cause): जैसे वर्षा न होने से फसल न होना।
3. संयोग-अभाव (Absence of conjunction): वस्तु और स्थान के संयोग का न होना।
4. स्वरूप-अभाव (Absolute non-existence): जैसे आकाश में फूल – जो कभी नहीं होता।

Special Notes:

• It is different from inference, as it is directly known through absence.
• It is especially useful to prove negation logically.

Exam Point:

Q: Anupalabdhi is used to know:
Options: (A) Perceived facts (B) Imagined facts (C) Unknown facts (D) Non-existence
Answer: (D) Non-existence

विशेष टिप:

UGC NET में अक्सर पूछा जाता है कि ‘अनुपलब्धि का मुख्य उद्देश्य क्या है?’ – तो उत्तर होगा: 'अभाव को जानना।'

Logical Reasoning – Detailed Notes (01–10)

10(VIII): Hetvabhasa (Fallacies of Inference – हेत्वाभास)

English: Hetvabhasa refers to fallacies or faulty reasoning in an inference. It occurs when the reason (hetu) appears valid but is actually invalid, leading to incorrect conclusions. These are extensively analyzed in Nyaya philosophy.

Hindi: हेत्वाभास का अर्थ है – ऐसा तर्क या अनुमान जिसमें प्रयुक्त 'हेतु' (कारण) देखने में तो ठीक लगता है, लेकिन वास्तव में वह दोषपूर्ण होता है और गलत निष्कर्ष की ओर ले जाता है। न्याय दर्शन में हेत्वाभास का विस्तृत अध्ययन किया गया है।

Types of Hetvabhasa (हेत्वाभास के प्रकार):

1. सत्प्रतिपक्ष (Savyabhichara – Inconclusive):
   • Example: पर्वत में अग्नि है क्योंकि वहाँ धुआँ है। लेकिन धुआँ बिना अग्नि के भी हो सकता है (जैसे धूप)।
   • Explanation: जब हेतु साध्य से जुड़ा न होकर कई अन्य स्थानों पर भी पाया जाता है, तब यह दोष होता है।
2. विरुद्ध (Viruddha – Contradictory):
   • Example: अग्नि नहीं है क्योंकि वहाँ धुआँ है। (धुआँ तो अग्नि की उपस्थिति का संकेत है)
   • Explanation: जब हेतु साध्य के विपरीत प्रमाण देता है।
3. असिद्ध (Asiddha – Unproven):
   • Example: आकाश में फूल हैं क्योंकि वे इंद्रधनुष के पास होते हैं।
   • Explanation: जब हेतु का स्वयं का अस्तित्व ही सिद्ध नहीं होता।
4. बाधित (Badhita – Contradicted):
   • Example: अग्नि ठंडी होती है क्योंकि वह जलन नहीं देती। (अनुभव से विरुद्ध)
   • Explanation: जब हेतु किसी प्रत्यक्ष ज्ञान या अनुभव से खंडित होता है।
5. कालातीत (Atitkala – Temporal Fallacy):
   • Example: यहाँ पेड़ है क्योंकि वहाँ कल पेड़ था।
   • Explanation: जब हेतु का समय साध्य के समय से मेल नहीं खाता।

Significance in Exam:

UGC NET में अक्सर पूछा जाता है कि दिए गए कथन में कौन-सा हेत्वाभास है। इसलिए प्रत्येक प्रकार के उदाहरणों को याद रखना अनिवार्य है।

विशेष टिप:

‘सत्प्रतिपक्ष’ सबसे सामान्य हेत्वाभास है। अभ्यास करते समय कारण (हेतु) और निष्कर्ष (साध्य) के संबंध को ध्यानपूर्वक समझें।