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UGC NET अनुसंधान अभिवृत्ति भाग 07: परीक्षण विधियाँ (T-test, Z-test, Chi-Square, ANOVA) की उपन्यास कथा

bySmt. Ratna Routiya Sunday, June 22, 2025
UGC NET अनुसंधान अभिवृत्ति भाग 07 – परीक्षण विधियाँ

📘 अनुसंधान की उपन्यास कथा – भाग 07

🎯 विषय: परीक्षण विधियाँ (Testing of Hypotheses)

अन्वेषा ने अपने शोध में डेटा एकत्रित कर लिया, विश्लेषण भी कर लिया, अब उसे चाहिए ठोस प्रमाण, जिससे वह अपनी परिकल्पना को सत्य या असत्य सिद्ध कर सके। यहीं प्रवेश हुआ — परीक्षण विधियों का।

📘 प्रोफेसर तर्कबुद्ध: “शोध तब तक अधूरा है जब तक तुम्हारी परिकल्पना आँकड़ों के आधार पर सिद्ध न हो। चलो, अब Statistical Tests को समझते हैं।”

🔍 1. T-Test (टी परीक्षण)

Meaning: यह परीक्षण तब उपयोगी होता है जब सैम्पल का आकार छोटा होता है (n < 30)। इसका उपयोग दो समूहों के औसत की तुलना के लिए किया जाता है।

Kinds: Independent t-test, Paired t-test

उदाहरण: यदि दो कक्षाओं के छात्रों के अंकों की तुलना करनी हो, तो t-test से औसत में अंतर देखा जाता है।

📊 2. Z-Test (जेड परीक्षण)

Meaning: जब सैम्पल आकार बड़ा हो (n > 30), तब इस परीक्षण का उपयोग किया जाता है। इसका प्रयोग Mean या Proportion की तुलना में किया जाता है।

उदाहरण: यदि किसी राज्य में 500 छात्रों के औसत अंकों की तुलना राष्ट्रीय औसत से करनी हो, तो Z-test उपयुक्त होगा।

📐 3. Chi-Square Test (χ² टेस्ट)

Meaning: यह परीक्षण गुणात्मक डेटा (Qualitative Data) के लिए होता है। इसका प्रयोग दो चर के बीच संबंध को जाँचने के लिए किया जाता है।

उदाहरण: यह पता लगाने के लिए कि क्या लिंग (Gender) और विषय वरीयता (Subject Preference) के बीच कोई संबंध है या नहीं।
Chi-Square Practical Example:
मान लीजिए, एक स्कूल में 100 छात्रों का डेटा निम्नलिखित है:
लिंग: लड़के (60), लड़कियाँ (40)
विषय वरीयता: विज्ञान (40), वाणिज्य (30), कला (30)
यदि हम जानना चाहते हैं कि लिंग और विषय वरीयता में कोई संबंध है या नहीं, तो हम Chi-Square test का प्रयोग करेंगे। यदि p-value < 0.05 है, तो हम कहेंगे कि दोनों में संबंध है।

📈 4. ANOVA Test (विश्लेषणात्मक विचरण परीक्षण)

Meaning: Analysis of Variance (ANOVA) का उपयोग तीन या अधिक समूहों के बीच औसत में अंतर की जाँच के लिए किया जाता है।

Kinds: One-Way ANOVA, Two-Way ANOVA

उदाहरण: यदि विज्ञान, वाणिज्य और कला वर्ग के छात्रों के प्रदर्शन में अंतर देखना हो, तो ANOVA उपयुक्त है।

📏 महत्त्वपूर्ण सांख्यिकीय शब्दावली

Standard Deviation (SD): यह बताता है कि औसत से डेटा कितना फैला हुआ है। कम SD मतलब डेटा क्लोज है, और अधिक SD मतलब विविधता अधिक है।

p-value: यह संभावना दिखाता है कि प्राप्त परिणाम केवल संयोगवश प्राप्त हुए हैं या नहीं। यदि p-value < 0.05 हो, तो परिणाम को सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण (significant) माना जाता है।

Level of Significance (α): आमतौर पर 0.05 (या 5%) लिया जाता है। यह यह दर्शाता है कि हम कितनी त्रुटि की संभावना स्वीकार कर रहे हैं।

📘 अन्वेषा: “अब मुझे समझ आया कि केवल डेटा एकत्रित करना पर्याप्त नहीं, उन्हें सत्यापित करना ही अनुसंधान का सबसे जरूरी हिस्सा है।”

📘 ANOVA परीक्षण – उपन्यास कथा शैली में

🎯 Excel आधारित One-Way ANOVA उदाहरण

अन्वेषा एक शिक्षिका है जो यह जानना चाहती है कि विज्ञान, वाणिज्य और कला वर्ग के छात्रों के प्रदर्शन में कोई अंतर है या नहीं।

उसने तीनों वर्गों से कुछ छात्रों के अंक लिए और ANOVA परीक्षण के लिए Excel का प्रयोग किया।

डेटा तालिका:
Group A (विज्ञान) Group B (वाणिज्य) Group C (कला)
788588
747984
808386
768182

Excel में प्रयोग:

  • Data Analysis → ANOVA: Single Factor
  • Input Range: A1:C5
  • Grouped by: Columns
  • Significance Level: 0.05

📊 ANOVA Output

Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 104.6667 2 52.3333 5.233 0.032 4.256
Within Groups 90.0000 9 10.0000
Total 194.6667 11

निष्कर्ष: क्योंकि P-value (0.032) < 0.05 और F (5.233) > F crit (4.256), इसलिए हम कह सकते हैं कि तीनों समूहों के औसत में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

🔍 स्मरण रहे: ANOVA केवल यह बताता है कि समूहों में अंतर है या नहीं, लेकिन यह नहीं बताता कि कौन से दो समूह अलग हैं। उसके लिए Post Hoc test प्रयोग किया जाता है।

📚 अगली कड़ी में हम शोध निष्कर्ष और रिपोर्ट लेखन की कथा को रोचक रूप में प्रस्तुत करेंगे।

🔗 UGC NET अनुसंधान अभिवृत्ति – अब तक के सभी भाग पढ़ें:

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