UGC NET Paper 1 Reasoning: Number System Tricks | CTET/TET Part 1

★ NTA UGC NET & CTET / TET मैथ्स-रीज़निंग महा-बुक ★

भाग 01: संख्या पद्धति (Number System) - बिना पेन उठाए 5-सेकंड चक्रव्यूह

AI Generated

👨‍🏫 लेखक एवं मार्गदर्शक:
डॉ. वेणुधर रौतिया सर प्रोफ़ेसर (विधि) · पं. रविशंकर शुक्ल विश्वविद्यालय, रायपुर (छत्तीसगढ़)
संस्थापक व संचालक: Law Order and Civil Rights (3.13 लाख+ सब्सक्राइबर्स)

"प्रिय छात्रों, विशेषकर जो आर्ट्स (Arts), लॉ (Law) या समाजशास्त्र पृष्ठभूमि से हैं, वे गणित के लंबे गुणा-भाग देखकर अक्सर परीक्षा में मैदान छोड़ देते हैं। मेरा यह संकल्प है कि इस पुस्तक को पढ़ने के बाद आपको परीक्षा में बिना पेन उठाए मात्र 2 से 5 सेकंड में सही उत्तर उड़ाने की दिव्य दृष्टि प्राप्त होगी।"

जादुई ट्रिक 01: लगातार प्राकृत संख्याओं का योग

• सूत्र और नियम:

अंतिम संख्या (n) को पकड़िए, उसे उसकी अगली संख्या (n + 1) से गुणा कीजिए और सीधे 2 से भाग (आधा) दे दीजिए सर! सूत्र: n(n + 1) / 2

📌 उदाहरण प्रश्न: 1 से 20 तक की सभी संख्याओं का योग क्या होगा?
🎯 जादुई हल: यहाँ n = 20 है। योग = (20 × 21) / 2 = 10 × 21 = 210

जादुई ट्रिक 02: लगातार विषम संख्याओं का योग

• रौतिया सर की जादुई शॉर्ट-ट्रिक:

जितने नंबर पूछे हैं, बिना सोचे-समझे सीधे उसका Square (n²) कर दो! 1 सेकंड में आंसर हाजिर!

📌 उदाहरण प्रश्न: प्रथम 15 विषम संख्याओं का योग क्या होगा?
🎯 जादुई हल: सीधे 15 का वर्ग निकालें → 15 × 15 = 225

जादुई ट्रिक 03: लगातार सम संख्याओं का योग

• रौतिया सर की जादुई शॉर्ट-ट्रिक:

जितनी संख्याएँ हैं, उसकी गुणा उसके ठीक अगले नंबर से कर दो → n × (n + 1)।

📌 उदाहरण प्रश्न: प्रथम 10 सम संख्याओं का योग क्या होगा?
🎯 जादुई हल: 10 की गुणा उसके अगले अंक 11 से करें → 10 × 11 = 110

📝 परीक्षा अभ्यास ग्रिड: स्वयं हल करें (05 मुख्य प्रश्न)

प्रश्न 1: प्रथम 25 विषम संख्याओं (Odd Numbers) का योग चुटकियों में क्या होगा?
(A) 525      (B) 625      (C) 650      (D) 575

🎯 जादुई हल: विषम संख्या ट्रिक से सीधे 25 का वर्ग करें → 25 × 25 = 625 (उत्तर: B)

प्रश्न 2: संख्या 5832 क्या 9 से पूरी तरह विभाजित (Divisible) होगी?
(A) हाँ, पूरी तरह कटेगी      (B) नहीं कटेगी      (C) शेषफल 2 बचेगा      (D) ज्ञात नहीं किया जा सकता

🎯 जादुई हल: अंकों को आपस में जोड़ें → 5 + 8 + 3 + 2 = 18। चूंकि 18, 9 से पूरा कटता है, इसलिए उत्तर (A) हाँ है!

प्रश्न 3: 1 से लेकर 50 के बीच में कुल कितनी अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) आती हैं?
(A) 10      (B) 12      (C) 15      (D) 25

🎯 जादुई हल: रौतिया सर के सीधे याद रखने वाले फैक्ट्स के अनुसार 1 से 50 तक कुल 15 अभाज्य संख्याएँ होती हैं। (उत्तर: C)

प्रश्न 4: क्या संख्या 98764 संख्या 4 से पूरी तरह विभाजित होगी?
(A) नहीं कटेगी      (B) हाँ, पूरी तरह कटेगी      (C) शेषफल 1 बचेगा      (D) इनमें से कोई नहीं

🎯 जादुई हल: पूरी संख्या को छोड़ें, केवल आखिरी दो अंक '64' देखें। चूंकि 64, 4 से पूरा कटता है (16 × 4 = 64), इसलिए उत्तर (B) हाँ है!

प्रश्न 5: यदि दो सम संख्याओं (Even Numbers) को आपस में गुणा (Multiply) किया जाए, तो मिलने वाला उत्तर हमेशा कैसा होगा?
(A) हमेशा विषम      (B) हमेशा सम      (C) अभाज्य संख्या      (D) कुछ भी हो सकता है

🎯 जादुई हल: सम और विषम के विधिक नियम अनुसार: Even × Even = Even (जैसे: 2 × 4 = 8)। अतः उत्तर (B) हमेशा सम होगा!

📖 प्रिय छात्रों, यह संख्या पद्धति का मात्र 'भाग 01' था। आगामी अध्यायों में सतत लंगड़ी भिन्न और कोडिंग-डिकोडिंग के जादुई नोट्स नियमित लाइव किए जाएंगे। रोज़ाना नए भाग का मुफ़्त प्रीव्यू पढ़ने के लिए वेबसाइट से जुड़े रहें!